关于动态交通分配理论及其应用研究的探讨

信息时间：2015-11-18 信息来源：

摘 要　作为智能运输系统的重要理论之一，动态交通分配理论日益成为国际上的研究热点，本文就此问题的发展过程进行了综述性研究，并探讨了动态交通分配理论的发展方向。

关键词 动态交通分配理论，用户最优, 系统最优 
1． 动态交通分配理论的提出
交通分配(Traffic Assignment)是指按照一定的原则, 将出行分布矩阵(Origin-Destination矩阵，简称OD矩阵)的出行量分配到具体的交通网络上去, 得到各路段的交通量, 从而推测各条道路上的交通量。
如果交通分配中OD矩阵是已知且确定的，不考虑随时间的变化，则称之为静态交通分配。从上世纪50年代到80年代，静态交通分配引起了交通工程界和数学界的极大兴趣，发表了大量了研究论文，提出了上百种解决静态交通分配的模型和算法。这些模型大都以日交通量为研究对象，推求一天的平均交通量分布模式，从而进行道路网的规划与设计。但是，实际交通网络中，交通需求具有时变特性，交通网络上的交通流具有动态特性。而现有的静态交通分配模型不能体现交通流的动态特性, 这就需要用动态交通分配理论去确切描述交通网络上的各种动态现象。
所谓动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。它是在交通供给以及交通需求均为已知的条件下，分析最优的交通流量分布模式，从而为交通流管理，动态路径诱导等提供依据。通过交通流管理和动态路径诱导在空间和时间尺度上对人们已经产生的交通需求的合理配置，使交通路网优质高效的运行。交通需求是指在每时每刻产生的出行需求及其分布，交通供给包括路网拓扑结构，路段特性等等。
2． 动态交通分配理论的发展
动态交通分配理论经过二十几年以来的发展，众多学者在许多方面作了大量的工作，取得了很多研究成果。从研究方向上看，动态交通分配理论研究的主要内容涵盖了如下几个方面：
(1) 动态交通需求。研究各种出行行为在出行时间、出行方式、出行目的地等方面的动态特性，即出行行为与其他因素，如路网状况、天气、突发事件之间互相影响的关系；
(2) 动态交通分配。研究网络交通状态(如流量、密度、速度)、行驶时间、费用、延误、两点间最佳行驶路线等随时间空间的变化规律，在既定交通供给状况和已知交通需求状况下，分析其最优的流量分布模式，为实时交通控制与诱导提供依据；
(3) 路网特性随时间变化的规律及其对路网状况的影响；
(4) 各种环境因素对交通状态的聚集影响。如交通信息发布频率、内容及覆盖程度等；
动态交通分配理论的关键问题是动态交通分配模型的建立，在其发展过程中，主要有两个分支：即动态交通分配仿真模型与动态交通分配分析模型。 
动态交通分配仿真模型在每一次迭代分配中对出行者的路径选择行为进行模拟，这类模型的优点在于相对容易将交通控制等措施集成进来，可用来评价智能运输系统项目中的交通信息服务、路径诱导效果等。缺点是模型的分析能力差，无法从模型本身分析其解的收敛性及精度等。第一个动态交通分配仿真模型由Yagar(1970，1971，1974)提出，该模型满足Wardrop用户最优原则(即网络上的交通流以这样一种方式分布，就是任一OD对间所有正在使用着的路径的出行费用都相等并且小于或等于未被使用的路径费用)，并且考虑到了随时间变化的需求以及排队的形成。同时Yagar也提出了一个具有启发性的动态系统最优模型的算法。Van Aerde和Yagar(1988)对该算法做出了改进。Brastow(1973)提出了另一个动态用户最优问题的动态交通分配仿真模型。在这个模型中，通过流量/密度关系将随时间分段为常值的需求函数转换为随距离分段为常值的函数。此外，Mahmasani & Peeta(1993)、Mahmasani et al.(1992)、Jayakrishnan(1992)也提出了各自的动态交通分配仿真模型。
动态交通分配分析模型从研究方法上可分为数学规划模型、最优控制模型以及变分不等式(VI)模型等。最早的动态交通分配的分析模型由Merchant & Nemhauser(1978a、b)提出, 以下简称M-N模型。该模型是在由静态交通分配向动态交通分配过渡的期间产生的，是一个离散的、非线性的、系统最优的数学规划模型，并且只适用于多起点单迄点的简单网络后来很多学者围绕M-N模型提出了一系列的改进，例如, Ho(1980)推导了求解M-N模型最优解的充分条件，并提出了该模型的分段线性化算法，通过求解一系列线性规划解出了M-N模型。Carey(1986)把M-N模型改进为非线性凸规划，证明了模型约束满足Kuhn-Tucker条件的线性独立性，并证明了模型解的唯一性。Jason(1992)提出了动态交通分配的FIFO(First-In-First-Out)规则, 文章指出, 当网络扩展为多个终点时，FIFO规则必将导致模型解的可行域成为非凸集合。如果不满足该规则，则模型解不合理。FIFO规则的这个性质使得动态交通分配的数学规化方法遇到了极大的挑战。
Luque & Friesz(1980)采用最优控制理论建立了动态交通分配问题的系统最优控制模型，最优条件由Pontryangin极大值定理获得。以后许多研究者如Ran & Shimazaki(1989)、Ran & Boyce et al、Feiesz & Luque(1989)、Wie & Friesz et al(1990)等均采用了最优控制模型来描述动态交通分配的系统最优和用户最优问题。Ran & Boyce(1993)将一个连续时间用户最优问题转化为一个离散的非线性规划问题求解，解法采用Frank-Wolfe算法。Liu(1993)分析路段走行函数、路段流出函数与FIFO规则的关系，提出了满足FIFO规则的路段流出函数形式，并建立了动态系统最优和用户最优模型。
近十年来研究较多的还有VI模型。其基本思路是将动态交通分配分解为网络加载和网络分配两个过程。网络加载过程就是将空间网络按时间离散展开，将已经分配好的交通流量按照其预计旅行时间和预选路径推演到按时间展开的网络图上。网络分配过程则是根据这个按时间展开好的网络图进行一次均衡分配。然后再将分配结构迭加到网络中，反复迭代直到收敛。
Drissi-Kaitouni (1993)采用VI理论建立了动态交通分配的变分不等式模型，该模型是在静态交通分配基础上通过时间――空间扩展网络技术直接推广而得到的。Friesz&Bernstein et al. (1993)推广了动态用户最优，提出了出发时刻/出行路径选择的动态用户均衡的概念，并用变分不等式进行了建模。Wie&Tobin et al.(1995)、Ran & Hall et al.(1996)建立了基于路段的VI模型。
综上所述，动态交通分配模型的分类可由图1表示。
3． 动态交通分配理论的应用
动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式。因此，动态交通分配的首要前提是对每时每刻产生的出行需求及其分布的正确把握，在确定动态时变交通需求的基础上，再对其进行正确的分配。由于交通出行的目的性决定了OD矩阵在动态交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩阵是可以获取的已知确定量。除了已知时变交通需求以外，路网结构和路段的动态特性也是必需的。在动态交通分配模型中，出于模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行时间和路段流出率是路段流量的函数，还假定路段中产生车辆发生在路段末端，节点路段中吸收车辆发生在路段始端节点，这样车辆的产生和吸收只发生在节点处，路段中间不吸收和产生车辆。
综上所述，动态交通分配模型的前提有：
(1) 路网拓扑空间结构已知； 
(2) 路网特性路段旅行时间函数路段流出率函数已知； 
(3) 动态时变交通需求已知； 
(4) 车辆的吸收与产生只发生在节点处路段中间不吸收和产生车辆； 
(5) 出行者了解整个网络当前交通状况下的全部信息而且能够持续做出正确选择； 
(6) 所有出行者的路径选择准则相同；
动态交通分配理论在描述城市交通网络的拥挤性、随机性、动态性以及对城市交通管理控制的各种措施的评价上有着静态交通分配理论不可比拟的作用。
(1) 可以对交通拥挤特性进行全面分析。
随着经济的发展和汽车拥有量的增加，城市交通拥挤，特别是高峰期间的拥挤日益严重。交通阻塞在不同的时间段内发生在不同的地方，交通拥挤的程度决定了城市交通流的分布形态。出行者总是试图通过改变出行时间以及出行路径，来避开阻塞地点，以期最快地到达目的地。为了分析交通拥挤特性以及对交通流进行最优控制，必须对动态的交通流进行建模研究。动态交通分配模型考虑了交通需求随时间变化的特性，以及路段特性（旅行时间）随时间变化的特性，动态交通分配能够给出瞬时的交通流分布状态，从而可以分析预测交通阻塞何时何地发生，并采取相应的对策。
(2) 为智能交通系统(ITS)提供主要的技术基础。
先进的交通管理系统(ATMS)、先进的出行者信息系统(ATIS)以及车辆路径诱导系统(VRGS)等, 都离不开动态交通分配理论。动态交通分配模型也是近年来提出的智能运输系统的技术基础之一。先进的旅行者信息系统的交通信息的提供以及路径诱导等, 都基于该模型正确地描述、预测交通流分布形态上。ITS观念标志着人们对待交通系统的观念由以往单纯通过铺设道路，增设交通设施来改善网络供应特性，转变到通过加强交通管理来提高路网使用效率，即由注重网络的中、长期规划转移到注重交通网络实时状态的评价与管理。由于交通流的动态特性，动态的交通流模型能更准确、合理地描述交通网络中交通流的时间、空间分布状态，更准确地描述出交通流的高峰、平峰等拥挤特性。在动态的交通流模型基础上建立起来的动态交通分配模型正适用于交通网络实时状态的评价与管理。以均衡分配为依据，从而得以及时地采取适当的控制或诱导策略，改善交通流的时空分布，提高路网使用效率，使网络高效流畅地运行，这也是动态交通分配的最终目标。
建立在动态的交通流模型基础上的动态交通分配模型为解决交通控制与诱导问题提供了思路。动态交通分配为交通流管理与控制动态路径诱导等提供了依据，而交通控制与诱导则是动态交通分配的实现过程。交通控制通过改变路口的信号配时方案来改变车流的时间分布，而动态路径诱导则通过信息提供、车载诱导系统等非强制性的手段改变车流的空间分布。
(3) 可以对交通流进行最优控制。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化的特性, 能够给出每时每刻的瞬态的交通流分布, 因此, 它不但可以分析阻塞发生在何处, 也可以知道何时发生, 从而为信号灯的配时提供准确的信息。
(4) 评价缓解拥挤的各种技术的效果。
由于考虑了交通流的时变性, 动态交通分配模型可用于评价缓解交通拥挤的各种对策的有效性，如错时上下班，弹性工作制，以及对交通事故等经济情况发生后交通流状态的预测。
(5) 对交通事故等紧急情况发生后交通流状态的预测。
交通事故的出现, 必然会带来相应的拥挤或堵塞, 根据事故的开始时间、结束时间、严重程度等, 可以预测由于事故而产生的“堵塞交通流”消散过程中对交通流分布形态的影响。
4． 动态交通分配理论展望
动态交通分配基础理论和基本问题的研究引起了众多学者的兴趣。关于动态交通需求、交通行为的分析花费了较大的精力。但无论从理论上还是实践上都还残存许多尚未解决的问题。正是如此, 更需要我们在学习和引进国外先进的理论和技术的同时, 要针对我国混合交通流的特点, 根据我国的道路条件和交通条件, 扎实地作好基础工作, 这样才能建立起在技术和经济上都合理的动态交通分配理论。当前, 需要重点研究以下的问题:
1. 交通拥挤的机理、动态交通环境下出行者的行为特性，以及如何更加准确地表述出行者地路径选择行为。
2. 研究动态交通分配模型地更有效解法。现有算法均有很大的局限性，有的算法仅局限于简单网络，当应用于实际一般路网时，就遇到了维数灾难，属于指数型算法。有的算法则局限于某种特殊的模型结构，没有通用性。
3. 对预测型用户最优模型的研究，预测型模型与实际情况更为接近，而目前还没有足够准确的表达式来表述其定义的最优条件。利用最优控制理论建模的一类研究者正致力于此项研究。
4. 利用动态交通分配模型确定道路通行费，使城市路网达到系统最优，缓解交通拥挤的状况。道路通行费的确定可以通过动态系统最优模型与动态用户最优模型联合应用来确定。这种动态的道路通行费与传统的静态通行费有很大差别，它是根据路网交通分布形态确定的。
5．从多方位研究动态分配问题。Janson(1990、1991)提出了动态交通分配的多目标规划模型，而Jayakrishnan R.和Tski K.W.等(1995)改进了模型。Friesz和Bernstein等(1993)提出了动态用户最优的变分不等式模型。这些模型极大地丰富了动态交通分配地研究方法，从不同角度为解决动态分配问题作出了有益的尝试。
6. 研究如何将交通控制、路径诱导等系统的影响集成至动态交通分配中去。由于实时自适应交通控制系统和路径诱导系统的迅猛发展，将会影响出行者的路径选择行为，甚至于影响交通流的分布形态。因此这些影响应该反映到动态交通分配中去。从另一角度，动态交通分配应该成为交通控制系统以及路径诱导系统的技术基础。目前，静态交通分配问题的研究已经在考虑这些因素的影响，但动态交通分配仍是空白。
7. 研究建立多车型以及随机型的动态交通分配模型或建立对建模函数、约束条件放松要求的动态分配模型。
8. 关于动态交通分配问题，近年来的研究在理论上取得了较大的成果。如何将动态交通分配用于实际交通网，开发更有效的算法值得引起重视。
参考文献
1.  陆化普、史其信、殷亚峰. 动态交通分配理论的回顾与展望[J]. 公路交通科技, 1996, 13(2): 34－43.
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4.  Carey, M., McCartney, M..  Behaviour of a whole-link travel-time model used in dynamic traffic assignment[J].  Transportation Research 36B, 83